Границі Крамера-Рао для амплітуди та фази синусоїди, адитивно змішаної з одиночним шумовим імпульсом завади
DOI:
https://doi.org/10.18664/ikszt.v29i4.320373Ключові слова:
оцінка амплітуди, оцінка фази, імпульсна завада, матриця Фішера, границя Крамера-РаоАнотація
Синусоїдні електричні коливання широко використовуються в системах передавання інформації, електропостачанні, діагностуванні та інших галузях техніки та науки. Від точності вимірювання параметрів таких коливань залежать якісні характеристики, а інколи і працездатність приладів і систем, в яких їх використовують. Техніка вимірювання та точнісні характеристики його результатів в умовах спостережень адитивної сигнально-шумової суміші за неперервного в часі характеру шумової завади добре відомі та обґрунтовані теоретично. Технічний бік вимірювання параметрів синусоїдного сигналу, спостереженого на фоні імпульсної завади, розвинено на базі скоріше евристичних підходів. Степінь теоретичного обґрунтування точності отриманих за таких умов оцінок важко назвати прийнятним. У цій роботі на базі статистичної моделі адитивної суміші сигналу та суми імпульсної і неперервної завад, описаної функцією щільності розподілу імовірності, розраховано повний набір елементів відповідної інформаційної матриці Фішера. Визначено границі Крамера-Рао оцінок амплітуди та фази синусоїди відомої частоти за умови її спостереження на фоні вказаних завад. Результати приведено до вигляду, зручного для інженерної практики.
Посилання
Van Trees H. L. Detection, Estimation and Modulation Theory, Part I: Detection, Estimation and Linear Modulation Theory: Willey & Sons, Inc. 2001, 686 p. URL : DOI: 10.1002/0471221082.
McKilliam R., Pollok A. On the Cramér-Rao bound for polynomial phase signals. Signal Processing. Vol. 95. February, 2014. P. 27-31. URL : https://doi.org/10.1016/j.sigpro.2013.08.007.
Vilnrotter V., Breidental J. Maximum Likelihood Estimation of Delay and Phase for Chirped Signals. IPN Progress Report. 42-215 B. November 15, 2018. P. 1-17. URL : https://ipnpr.jpl.gov/progress_report/42-215 B.pdf.
Belega D., Petri D. Fast procedure for accurate parameter estimation of sine-waves affected by noise and harmonic distortion. Digital Signal Processing. Vol.114, July 2021. P. 103035. URL : https: doi.org/ 10.1016/j.dsp.2021.103035.
McKilliam R. et al. Carrier Phase and Amplitude Estimation for Phase Shift Keying Using Pilots and Data / McKilliam R., Pollok A., Cowley W., Vaughan L., Quinn B. IEEE Transactions on Signal Processing. Vol. 62. Issue 15. August 2014. P. 3976-3989. URL : DOI: 10.1109/TSP.2014. 2332976.
Choqueuse V., Belouchrani A., El Houssin B., Benbouzid M. Estimation of amplitude, phase and unbalance parameters in three phase systems: analytical solutions, efficient implementation and performance analysis. IEEE Transactions on Signal Processing. Vol. 62. Issue 16. 2014. P.4064-4076. URL : DOI: 10.1109/ TSP.2014.2333565. hal-01058109.
Abusorrah A. M., Sepahvand H. A. Frequency/ Phase/ Amplitude Estimator for ThreePhase Applications Operating at a Low Sampling Rate. Mathematics. 2024. № 12. P. 363. URL : https://doi.org/10.3390/math 12030363.
Chen D., Su X., Shen T., Mou L. A Parameter Estimation Algorithm for Damped Realvalue Sinusoid in Noise. Meaurement Science Reviev. Vol. 23. № 3. 2023. P. 99-105. URL : https://doi.org/10.2478/msr-2023-0013.
Литвин-Попович А. И. Обнаружение сигналов и измерение их параметров в следящих радиотехнических системах. Технологический аудит и резервы производства. № 6/1 (14), 2013. С. 30-34. URL : https://doi.org/10.15587/2312-8372.2013.19560.
Kokalj M., Lindič M., Voljč B. Pinter B., Svetik Z., Lapuh R. High accuracy signal parameter estimation algorithm for calibration of PMU devices. 2012 Conference on Precision Electromagnetic Measurements, Washington, DC, USA. 2012. P. 288-289. URL : https://doi:10.1109/CPEM.2012.6250915.
IEEE Standard for Digitizing Waveform Recorders. URL : standards.ieee.org/ieee/1057/5945.
Andersson T., Handel P. IEEE Standard 1057, Cramér-Rao bound and the parsimony principle. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2006. Vol. 55. № 1. P. 44-53. URL : doi:1109/TIM.2005.861497.
Ананьєва О. М., Бабаєв М. М., Давиденко М. Г., Панченко В. В. Оцінювання параметрів неперервного зондуючого сигналу при тестуванні обмотки статора трифазного асинхронного двигуна. Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. 2024. № 2. С. 52-60. URL : https://doi.org/10.18664/ikszt.v29i2. 307682.
Ананьєва О. М., Бабаєв М. М., Давиденко М. Г., Панченко В. В. Синтез пристрою оцінювання параметрів синусоїдного сигналу, адитивно змішаного з одиночною імпульсною завадою. Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. 2024. № 3. С. 25-32. URL : https://doi.org/10.18664/ikszt.v29i3.313625.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
