Застосування теорії точкових процесів для моделювання транспортних потоків в залізничних системах
DOI:
https://doi.org/10.18664/ikszt.v30i1.326782Ключові слова:
процес Гокса, самозбуджувані процеси, самозатухаючі процеси, багатовимірний процес Хокса, інтенсивність транспортного потокуАнотація
У статті досліджується використання моделей процесів Гокса для моделювання потоків подій у залізничних транспортних системах, зокрема при обробці контейнерних перевезень. Розглядається класичний одномірний процес Гокса, що описує самозбуджувані потоки, де кожна подія збільшує ймовірність виникнення наступних подій. Це дозволяє моделювати накопичувальні ефекти, які спостерігаються в транспортних вузлах, таких як контейнерні термінали, де прибуття одного потоку вантажів може спричинити каскадне збільшення інтенсивності руху. Розширення моделі до багатовимірного випадку дає змогу враховувати взаємодію між різними потоками, що є характерним для транспортних систем із високим рівнем взаємозалежності. У статті розглядається механізм впливу між потоками, що може бути як стимулюючим, так і пригнічуючим. Це дозволяє моделювати складні ситуації, наприклад, коли збільшення одного потоку перевезень сприяє зростанню інтенсивності іншого або, навпаки, призводить до його зменшення через обмеження пропускної здатності системи. Окрім традиційних самозбуджувальних процесів, у роботі також аналізуються процеси самозатухання, де кожна нова подія зменшує ймовірність майбутніх подій. Це є важливим для моделювання систем із обмеженими ресурсами, таких як завантажені транспортні вузли, де накопичення рухомого складу може сповільнювати подальший потік вантажів. Застосування процесів Гокса в аналізі транспортних потоків дозволяє не лише глибше зрозуміти закономірності руху вантажів та їхню взаємодію, а й створює передумови для ефективного планування та оптимізації роботи інфраструктури. Отримані результати можуть бути використані для прогнозування динаміки перевезень, покращення організації руху та мінімізації затримок у транспортних системах.
Посилання
Besenczi R., Bátfai N., Jeszenszky P., Major R., Monori F., Ispány M. Large-scale simulation of traffic flow using Markov model. PLOS ONE. 2021. 16(2).e0246062. DOI: 10.1371/journal.pone.0246062.
Feinstein Z., Kleiber M., Weber S. Stochastic Cell Transmission Models of Traffic Networks. arXiv, 2023. DOI: 10.48550/arXiv.2304.11654.
Lu J., Osorio C. On the approximation of queuelength distributions in large-scale urban networks. arXiv, 2021. DOI: 10.48550/arXiv.2104.07129. License: CC BY 4.0.
Malyshev V., Zamyatin A.A. Introduction to stochastic models of transportation flows. Part I. arXiv, 2011.
Jabari S.E., Liu H.X. A stochastic model of traffic flow: Theoretical foundations. Transportation Research Part B: Methodological. 2012. 46(1). P. 156–174. DOI: 10.1016/j.trb.2011.09.006.
Stathopoulos A., Whitford A. Stochastic Modeling of Traffic Flow Breakdown Phenomenon: Application to Predicting Travel Time Reliability. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems. 2012. 13(4). P. 1803–1809. DOI: 10.1109/TITS.2012.2207433.
Bonzani I., Mussone L. Stochastic modelling of traffic flow. Mathematical and Computer Modelling. 2002. 36(1–2). P. 109–119.
Jabari S.E., Liu H.X. A stochastic model of traffic flow: Theoretical foundations. Transportation Research Part B: Methodological. 2012. 46(1). P. 156–174. DOI: 10.1016/j.trb.2011.09.006.
Daley D.J., Vere-Jones D. An Introduction to the Theory of Point Processes. Volume I: Elementary Theory and Methods. 2nd ed. New York: Springer; 2003. 528 p.
Laub P.J., Lee Y., Pollett P.K., Taimre T. Hawkes Models and Their Applications. Annual Review of Statistics and Its Application. 2023. vol. 12. DOI: 10.1146/annurev-statistics-112723-034304.
Embrechts P., Liniger T., Lin L. Multivariate Hawkes Processes: an Application to Financial Data. Journal of Applied Probability. 2011. vol. 48A. DOI: 10.1239/jap/1318940477.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
